Thảo luận về ứng dụng và giới hạn của toán tử đệ quy trong Blockchain

Thuật toán stablecoin trong lĩnh vực blockchain đã thu hút sự chú ý rộng rãi, nhiều người tin rằng nó có thể thực hiện sứ mệnh mà Bitcoin chưa hoàn thành: tạo ra một loại tiền tệ toàn cầu hoàn toàn phi tập trung và tự điều chỉnh. Ý tưởng này phần nào xuất phát từ sự hiểu biết chưa đầy đủ về bản chất của blockchain và tiền tệ, đồng thời cũng vì stablecoin thuật toán đã giới thiệu khái niệm toán tử đệ quy mới lạ.

Toán tử đệ quy là chỉ trong sự biến đổi liên tục của hợp đồng thông minh, sử dụng trạng thái trước đó làm đầu vào và lặp đi lặp lại để tạo ra trạng thái tiếp theo. Thiết kế này tận dụng tính công khai của dữ liệu trên blockchain và đặc điểm tuần tự của hợp đồng thông minh, hình thành một chuỗi thời gian. Bằng cách xử lý đệ quy các thao tác cùng loại, có thể tạo ra cấu trúc phi tuyến, thậm chí đạt được hiệu ứng cấp số nhân. Đặc điểm phản hồi tích cực mạnh mẽ này tương thích cao với thuộc tính tự tăng cường của trò chơi trên chuỗi.

Tuy nhiên, chuỗi thời gian hồi quy đơn thuần không lý tưởng, vì nó khiến trạng thái tương lai hoàn toàn được xác định bởi trạng thái hiện tại. Điều thực sự đáng quan tâm là các toán tử hồi quy đa chiều, chúng đưa vào thông tin mới giữa hai lần thay đổi trạng thái, thể hiện tính chất trò chơi và sự không thể đoán trước. Sự không thể đoán trước này lại bị ảnh hưởng bởi các toán tử hồi quy, hình thành các kỳ vọng chung nhất định, từ đó ảnh hưởng đến các toán tử khác, tạo ra các thuộc tính kỳ vọng có thể kiểm soát.

Lấy ví dụ về stablecoin với thuật toán đơn giản, toán tử định giá tạo ra giá Pt, tổng khối lượng mở rộng Mt thì là một toán tử đệ quy đa cấp. Mt là hàm của Pt, trong khi Pt+1 lại phụ thuộc vào Mt, nhờ đó Mt+1 và Mt thiết lập mối quan hệ đệ quy gián tiếp. Dưới sự phối hợp của toán tử định giá, hình thành phản hồi tiêu cực theo chu kỳ, dần dần tiến gần đến sự ổn định giá cả. Thiết kế này dựa trên sự cân bằng của đường cung cầu, nhưng do quá trình chơi diễn ra trên thị trường thứ cấp, độ chính xác không cao, có thể dẫn đến quá trình truyền dẫn chậm, khó đạt được sự cân bằng ổn định.

Toán tử đệ quy không chỉ có thể cung cấp phản hồi tiêu cực mà còn có thể cung cấp phản hồi tích cực. Ví dụ, cơ chế mua lại trong một số hệ thống là một loại toán tử đệ quy phản hồi tích cực điển hình. Mua lại làm giảm cung cấp trên thị trường, đẩy giá lên, nâng cao hiệu suất hệ thống, đáp ứng nhiều nhu cầu hơn, mang lại nhiều lợi nhuận hơn, từ đó tăng cường mua lại, tạo thành vòng tuần hoàn tích cực.

Từ góc độ toán học, vẫn còn có sự không chắc chắn về việc liệu toán tử đệ quy có thể xây dựng thuộc tính chu kỳ ngắn ổn định hay không. Do đó, stablecoin dựa vào toán tử đệ quy rất khó để hội tụ vào cấu trúc ổn định. Đặc biệt là khi stablecoin thuật toán gián tiếp ảnh hưởng đến quan hệ cung cầu bằng cách thay đổi tổng lượng, tính dẫn truyền của nó chậm hơn, có nhiều điều kiện ràng buộc hơn để đạt được ổn định cân bằng, do đó khó khăn trong việc thực hiện mục tiêu của chính nó.

Trong các toán tử đệ quy đa cấp, bước giới thiệu thông tin mới là rất quan trọng. Thuộc tính cân bằng chung của blockchain thực sự dễ dàng đưa vào nhiều thông tin hơn, thông tin này có một mức độ không chắc chắn nhất định trong cấu trúc trò chơi, nhưng lại có một cấu trúc thông tin thống nhất khung. Thông tin này kết hợp với các toán tử đệ quy, thiết lập kỳ vọng tổng thể, dễ dàng tạo ra ảo giác về sự ổn định. Nếu không dựa trên phân tích lý thuyết trò chơi nghiêm ngặt, rất khó để nắm bắt đầy đủ thuộc tính cân bằng tổng thể, thuộc tính này có thể trái ngược với kỳ vọng.

Thiết kế toán tử đệ quy trong tương lai nên xem xét nhiều biến hơn, đặc biệt là các tham số phản ánh độ khó của toàn thị trường. Khi thiết kế hệ thống tài chính phi tập trung, cần phân tích cơ chế truyền thông tin của toán tử đệ quy một cách tỉ mỉ, để tránh bị dự đoán và kiểm soát, nhằm đạt được một hệ sinh thái blockchain ổn định và hiệu quả hơn.