Khám Phá Tính Tuyến Tính và Phi Tuyến của Các Toán Tử Giao Dịch DEX

Khi phát triển sàn giao dịch phi tập trung (DEX), việc thiết kế toán tử giao dịch là một khía cạnh cốt lõi. Toán tử giao dịch có thể được chia thành hai loại: tuyến tính và phi tuyến tính, và sự khác biệt này cũng áp dụng cho thiết kế toán tử lãi suất. Tuy nhiên, sự khác biệt này không dễ hiểu đối với hầu hết mọi người.

Các toán tử giao dịch tuyến tính dựa trên lý thuyết giá cân bằng, về bản chất là biến đổi tuyến tính đơn giản của danh mục tài sản. Dưới giả định không có cơ hội chênh lệch giá, giao dịch tài chính hợp lý nên là tuyến tính. Nếu xảy ra kết quả phi tuyến tính, có thể dẫn đến danh mục tài sản không thể định giá hoặc tồn tại cơ hội chênh lệch giá. Về nguyên tắc, mô hình giao dịch sử dụng oracle nên áp dụng các toán tử giao dịch tuyến tính, nếu không dễ bị chênh lệch giá. Từ một góc độ khác, trong thị trường hoàn chỉnh và hiệu quả định giá, chỉ các toán tử giao dịch tuyến tính mới có thể đảm bảo không có chênh lệch giá.

Một đặc điểm của toán tử giao dịch tuyến tính là tất cả các quỹ đều bình đẳng và toán tử này không thể được mã hóa thành token. Điều này là do tại mức giá cân bằng nhất định, việc giao dịch tài sản trong bất kỳ hợp đồng nào đều là tương đương, chỉ là những biến đổi tuyến tính đơn giản. Do đó, bất kỳ hợp đồng giao dịch hoặc toán tử nào cũng khó có thể nắm bắt giá trị và thực hiện việc mã hóa thành token.

So với đó, các toán tử giao dịch phi tuyến cố gắng hoàn thành đồng thời ba mục tiêu: định giá, giao dịch và tích lũy giá trị (token hóa). Các toán tử phi tuyến có thể được thiết kế với các thuộc tính tự tăng cường liên quan đến quy mô, từ đó tích lũy giá trị. Tuy nhiên, phương pháp này gặp phải một số vấn đề:

1. Khi thị trường dần hoàn thiện, toán tử giao dịch phi tuyến thực chất là phù hợp với toán tử tuyến tính trong quy mô giao dịch cực nhỏ.
2. Khi thị trường không hoàn chỉnh, chi phí thiết kế và hiệu quả của các toán tử giao dịch phi tuyến có đủ không?
3. Ai sẽ cung cấp giá trị đầu vào phi tuyến tính? Giá trị đầu vào này có bị mất dần dưới sự cạnh tranh của các toán tử giao dịch tuyến tính không?

Nhiều nhà tạo lập thị trường tự động (AMM) áp dụng mô hình giao dịch tích sản cố định (như XY=K), đây là một toán tử giao dịch phi tuyến tính liên quan đến quy mô điển hình. Chỉ khi quỹ của nhà tạo lập thị trường đủ lớn thì mới có thể mô phỏng giao dịch tuyến tính trong phạm vi nhất định. Tuy nhiên, nếu đối tượng giao dịch của AMM là thị trường hoàn hảo, ý nghĩa cốt lõi của nó chỉ nằm ở hiệu quả khớp sau hiệu ứng quy mô.

Việc hoàn toàn đặt quyền định giá lên chuỗi là một sự hiểu lầm. Trong một thị trường hoàn chỉnh, lợi thế của các sàn giao dịch tập trung là rõ ràng. Mỗi hành động trên chuỗi đều là sản phẩm của một cuộc đấu giá, có sự khác biệt lớn với nhu cầu dịch vụ giao dịch định giá. Đối với thị trường không hoàn chỉnh (như tài sản ở đuôi hoặc các dự án mới), nhu cầu cốt lõi nên là hình thành giá nhanh chóng với chi phí thấp và hoàn thành giao dịch với khối lượng lớn.

Các toán tử giao dịch phi tuyến đang phải đối mặt với sự cạnh tranh từ mô hình giao dịch tuyến tính của các oracle (toán tử giá). Về hiệu quả giao dịch, các toán tử giao dịch dưới oracle vượt trội hơn hẳn so với các toán tử giao dịch phi tuyến. Lợi thế còn lại chủ yếu nằm ở chi phí định giá và hiệu quả, nhưng trên cơ sở trực quan, các toán tử tuyến tính vẫn đang ở vị trí ưu thế.

Vấn đề đầu vào giá trị của các toán tử giao dịch phi tuyến tính cũng rất quan trọng. Trong một thị trường hoàn hảo, cần phải có một lượng lớn giao dịch nhỏ để bù đắp cho tổn thất chênh lệch do các toán tử phi tuyến tính gây ra khi giá cân bằng dao động. Tuy nhiên, điều kiện ràng buộc này rất nghiêm ngặt, vì nhu cầu nhỏ thường bị loại bỏ do chi phí biên trên chuỗi gia tăng.

Tóm lại, việc phi tuyến hóa giao dịch toán tử không phải là một hướng có giá trị. Trong các giao thức lưu trữ giá trị phi tập trung trên chuỗi, toán tử giao dịch phi tuyến có thể không phải là lựa chọn tốt nhất. Thú vị là, toán tử lãi suất như một loại toán tử giao dịch, do sự khó khăn trong việc chênh lệch lãi suất, mà tồn tại một số khác biệt.

Các toán tử giao dịch phi tuyến vẫn còn chỗ cải tiến, chẳng hạn như việc đưa thông tin đệ quy vào để nắm bắt các thành phần có giá trị trong thông tin giao dịch lịch sử, từ đó giảm thiểu rủi ro chênh lệch giá. Tuy nhiên, thách thức thực sự là phân tích sâu sắc các rủi ro cốt lõi đứng sau từng toán tử và mô hình hóa rõ ràng các mục tiêu giao dịch.

Trong tương lai, việc thống nhất tất cả các dịch vụ tài chính dưới lý thuyết toán tử, sẽ nhận được nhiều phương trình toán học hiệu quả hơn, hứa hẹn làm cho thiết kế sản phẩm trở nên hiệu quả và hoàn chỉnh hơn, thúc đẩy sự phát triển của thế giới tài chính trên chuỗi.