探讨区块链中递归算子的应用与局限

区块链领域的算法稳定币引起了广泛关注，许多人认为它可能实现比特币未能完成的使命：创造一个完全去中心化且自动调节的全球货币。这种想法的产生部分源于对区块链和货币本质的理解不足，同时也因为算法稳定币引入了新颖的递归算子概念。

递归算子是指在连续的智能合约变换中，将上一个状态作为输入并反复循环产生下一个状态的运算。这种设计利用了区块链的数据公开性和智能合约的串行特性，形成了一种时间序列。通过对同类操作进行递归处理，可以产生非线性结构，甚至达到几何级数的效果。这种强烈的正反馈特征与链上博弈的自增强属性高度契合。

然而，单纯的时间序列递归并不理想，因为它使得未来状态完全由当前状态决定。真正值得关注的是多重递归算子，它在两次状态变化之间引入新的信息，体现了博弈属性和不可预测性。这种不可预测性又受到递归算子的影响，形成了一定的共同预期，进而影响其他算子，产生可控的预期属性。

以简单的算法稳定币为例，定价算子产生价格Pt，扩张总量Mt则是一个多重递归算子。Mt是Pt的函数，而Pt+1又依赖于Mt，从而Mt+1和Mt建立了间接的递归关系。在定价算子的配合下，形成周期性的负反馈，逐渐趋近于价格稳定。这种设计基于供给需求曲线的均衡，但由于博弈过程发生在二级市场，精确度不高，可能导致传导过程缓慢，难以形成稳定均衡。

递归算子不仅可以提供负反馈，也可以提供正反馈。例如，某些系统中的回购机制就是一种典型的正反馈递归算子。回购减少市场供给，推高价格，提升系统性能，满足更多需求，带来更多收益，进而增加回购，形成良性循环。

从数学角度看，递归算子能否构建稳定的短周期属性仍存在不确定性。因此，依赖递归算子构建的稳定币很难收敛到稳定结构。特别是当算法稳定币通过改变总量间接影响供需关系时，其传导性更慢，达到稳定均衡的约束条件更多，实现自身目标的难度较大。

在多重递归算子中，引入新信息的步骤至关重要。区块链的一般均衡属性确实容易引入更多信息，这些信息在博弈结构下具有一定的不确定性，但又有框架性的统一信息结构。这些信息与递归算子结合，建立了整体预期，容易产生稳定性的错觉。如果不基于严格的博弈论分析，很难完整把握整体的均衡属性，这种属性可能与预期相反。

未来的递归算子设计应该考虑更多变量，特别是反映全市场博弈难度的参数。在设计去中心化金融系统时，应当对递归算子进行细致的信息传导机制分析，避免被预测和控制，以实现更稳定、高效的区块链生态系统。