探討區塊鏈中遞歸算子的應用與局限

區塊鏈領域的算法穩定幣引起了廣泛關注，許多人認爲它可能實現比特幣未能完成的使命：創造一個完全去中心化且自動調節的全球貨幣。這種想法的產生部分源於對區塊鏈和貨幣本質的理解不足，同時也因爲算法穩定幣引入了新穎的遞歸算子概念。

遞歸算子是指在連續的智能合約變換中，將上一個狀態作爲輸入並反復循環產生下一個狀態的運算。這種設計利用了區塊鏈的數據公開性和智能合約的串行特性，形成了一種時間序列。通過對同類操作進行遞歸處理，可以產生非線性結構，甚至達到幾何級數的效果。這種強烈的正反饋特徵與鏈上博弈的自增強屬性高度契合。

然而，單純的時間序列遞歸並不理想，因爲它使得未來狀態完全由當前狀態決定。真正值得關注的是多重遞歸算子，它在兩次狀態變化之間引入新的信息，體現了博弈屬性和不可預測性。這種不可預測性又受到遞歸算子的影響，形成了一定的共同預期，進而影響其他算子，產生可控的預期屬性。

以簡單的算法穩定幣爲例，定價算子產生價格Pt，擴張總量Mt則是一個多重遞歸算子。Mt是Pt的函數，而Pt+1又依賴於Mt，從而Mt+1和Mt建立了間接的遞歸關係。在定價算子的配合下，形成周期性的負反饋，逐漸趨近於價格穩定。這種設計基於供給需求曲線的均衡，但由於博弈過程發生在二級市場，精確度不高，可能導致傳導過程緩慢，難以形成穩定均衡。

遞歸算子不僅可以提供負反饋，也可以提供正反饋。例如，某些系統中的回購機制就是一種典型的正反饋遞歸算子。回購減少市場供給，推高價格，提升系統性能，滿足更多需求，帶來更多收益，進而增加回購，形成良性循環。

從數學角度看，遞歸算子能否構建穩定的短週期屬性仍存在不確定性。因此，依賴遞歸算子構建的穩定幣很難收斂到穩定結構。特別是當算法穩定幣通過改變總量間接影響供需關係時，其傳導性更慢，達到穩定均衡的約束條件更多，實現自身目標的難度較大。

在多重遞歸算子中，引入新信息的步驟至關重要。區塊鏈的一般均衡屬性確實容易引入更多信息，這些信息在博弈結構下具有一定的不確定性，但又有框架性的統一信息結構。這些信息與遞歸算子結合，建立了整體預期，容易產生穩定性的錯覺。如果不基於嚴格的博弈論分析，很難完整把握整體的均衡屬性，這種屬性可能與預期相反。

未來的遞歸算子設計應該考慮更多變量，特別是反映全市場博弈難度的參數。在設計去中心化金融系統時，應當對遞歸算子進行細致的信息傳導機制分析，避免被預測和控制，以實現更穩定、高效的區塊鏈生態系統。