用數學闡釋“BMNR們”的金錢遊戲

作者：Theclues 來源：X，@follow_clues

股權稀釋的核心機制:增發會改變每股權益的分配，導致價值從現有股東轉移到新股東，除非某些理想條件(如市場完全接受增發且不調整估值)持續成立。下面我用數學計算說明爲什麼這個效應在現實中無法回避，最終會破壞“永恆循環”的邏輯。

1、例子假設

• 初始狀態:

公司資產:100億美元ETH(淨資產=100億美元，假設無負債)。

市值:110億美元(意味着市場給出10%溢價，可能基於增長預期或投機)。

假設總股本爲S 股，則:

每股淨資產(NAV)=100/S 億美元，每股股價 =110/S億美元(溢價=10%)

• 行動:融資50億美元(增發新股)，全部買入50億美元 ETH。
• 爲了使股價不變，增發必須以當前股價100/S定價。這是一種“市場價增發”。

2、計算增發後的情況

(假設以市場價增發，股價不變)

• 增發股數:募集50億美元，需要新股數N=0.4545S。
• 新總股本: 1.4545S。
• 新總資產:100+50=150億美元 ETH。
• 新每股淨資產: 150/1.4545S億美元(比初始100/S增加約3.13%)。
• 新市值(假設市場接受股價不變):160億美元。
• 新溢價:10/150=6.67%(從10%降到6.67%)。

表面上看，每股股價不變110/S，每股淨資產甚至略增。

但這裏隱藏了稀釋效應：

• **價值轉移發生:**新增的50億美元資產被所有股東(日+新)分享。現有股東的股權比例從100%降到68.75%。他們原本擁有100億美元資產的全部，現在只擁有150億美元的68.75%(~103.13億美元)，淨增3.13億美元。但如果沒有增發，他們本可擁有110億;這裏，新股東以“折扣”方式分享了部分增值(因爲溢價壓縮)
• **並非真實增值:**增發的50億美元是外部資金注入，不是公司內部創造的價值。它的“增值”只是會計幻覺--類似於你把別人的錢存入自家銀行，然後聲稱家庭財富增加了。
• **溢價壓縮是預警:**初始10%溢價反映市場對“增長潛力”的樂觀(如期待更多增發循環)。但每次增發都稀釋這個潛力，導致溢價逐步下降(從10%到6.67%，下次更低)。
• 爲什麼?因爲公司本質上是“ETH持有殼”，無獨特業務，市場會逐漸視其爲ETHETF(市值≈淨資產，溢價→0)。一日溢價爲0，進一步增發就無法以高於淨資產的價格進行，否則沒人買單。

3、持續循環，效應會放大並破壞模型

假設重復例子幾次(每次融資相當於當前資產的50%，以當時股價增發，假設股價不變):

• 第1輪後:資產150億，市值160億，溢價6.67%。
• 第2輪:融資75億(50%of150)，新股數≈0.46875S'(S'爲當前股本)，新資產225億，新市值235億，溢價≈4.44%，每股淨資產增但溢價繼續降。
• 第3輪:類似，溢價降至≈3%。

經過幾輪，溢價趨近0。這時:

• 增發價格被迫等於每股淨資產(無溢價空間)。
• 每股淨資產不再增加:例如，資產A，股本T，增發0.5A(以A/T定價)，新股數=0.5T，新資產1.5A，新每股=1.5A/1.5T=A/T(不變)。
• 循環失效:無“股價漲”驅動下次增發，模型從“增值”轉爲“零和”——新資金只是稀釋舊股，無淨益。

這正是稀釋效應的顯現:早期靠溢價掩蓋，後期暴露，導致價值轉移(新股東低成本進入，舊股東權益攤薄)

4、若不是市場價增發，稀釋更明顯

(貼近“平價增發”場景)

5、爲什麼這個效應在實踐中無法回避

**市場不是無限理性或樂觀:**你的假設依賴市場永遠接受“股價不變”，但投資者會計算稀釋(用EV/EBITDA或NAV折扣模型)。一旦意識到模型無內在現金流(無分紅、只靠ETH持有)，FOMO轉爲恐慌，股價提前崩。

**數學本質:**稀釋是算術必然。除非增發帶來的增長率>稀釋率(Gordon模型:價值=frac{D}{r-g}，g爲增長，但g依賴外部ETH漲，非永續)，否則價值不增。

總之，BMNR的新股東通過增發，不斷蠶食老股東的權益，只是掩蓋在ETH漲之中。其他幣股也是類似，增發規模/當前市值比例越大，稀釋效應越快！