Discussion sur l'application et les limites des opérateurs récursifs dans la Blockchain

Les stablecoins algorithmiques dans le domaine de la blockchain suscitent un large intérêt, beaucoup de gens pensent qu'ils pourraient réaliser la mission que Bitcoin n'a pas pu accomplir : créer une monnaie mondiale entièrement décentralisée et auto-régulée. Cette idée découle en partie d'une compréhension insuffisante de la blockchain et de la nature de la monnaie, mais aussi parce que les stablecoins algorithmiques introduisent un concept novateur d'opérateurs récursifs.

L'opérateur récursif fait référence à un calcul qui, dans le cadre de transformations continues de contrats intelligents, utilise l'état précédent comme entrée et produit le prochain état de manière répétitive. Ce design exploite la transparence des données de la Blockchain et les caractéristiques sérielles des contrats intelligents, formant ainsi une série temporelle. En traitant de manière récursive des opérations similaires, il est possible de générer des structures non linéaires, voire d'atteindre des effets de type géométrique. Cette forte caractéristique de rétroaction positive est hautement compatible avec les attributs d'auto-renforcement du jeu sur chaîne.

Cependant, la simple récurrence de la série temporelle n'est pas idéale, car elle fait en sorte que l'état futur soit entièrement déterminé par l'état actuel. Ce qui mérite vraiment d'être souligné, ce sont les opérateurs de récurrence multiples, qui introduisent de nouvelles informations entre deux changements d'état, reflétant les propriétés de jeu et d'imprévisibilité. Cette imprévisibilité est également influencée par les opérateurs de récurrence, formant certaines attentes communes, qui à leur tour influencent d'autres opérateurs, générant des propriétés d'attente contrôlables.

Prenons l'exemple d'une stablecoin avec un algorithme simple, l'opérateur de tarification génère le prix Pt, et l'expansion du volume total Mt est un opérateur de récursion multiple. Mt est une fonction de Pt, tandis que Pt+1 dépend de Mt, établissant ainsi une relation de récursion indirecte entre Mt+1 et Mt. Avec l'aide de l'opérateur de tarification, cela forme un rétrofeedback négatif périodique, s'approchant progressivement de la stabilité des prix. Ce design est basé sur l'équilibre de la courbe d'offre et de demande, mais comme le processus de jeu se déroule sur le marché secondaire, la précision n'est pas élevée, ce qui peut entraîner un processus de transmission lent et rendre difficile la formation d'un équilibre stable.

L'opérateur récursif peut non seulement fournir des retours négatifs, mais aussi des retours positifs. Par exemple, le mécanisme de rachat dans certains systèmes est un exemple typique d'un opérateur récursif de retour positif. Le rachat réduit l'offre sur le marché, fait augmenter les prix, améliore les performances du système, satisfait davantage de demandes, génère plus de profits, et par conséquent augmente les rachats, formant un cycle vertueux.

D'un point de vue mathématique, il existe encore une incertitude quant à savoir si les opérateurs récursifs peuvent construire des propriétés de court cycle stables. Par conséquent, il est difficile pour les stablecoins construits sur la base d'opérateurs récursifs de converger vers une structure stable. En particulier, lorsque les stablecoins algorithmiques influencent indirectement l'offre et la demande en modifiant le volume total, leur transmission est plus lente, les conditions de contrainte pour atteindre un équilibre stable sont plus nombreuses, rendant plus difficile la réalisation de leurs objectifs.

Dans les opérateurs récursifs multiples, l'étape d'introduction de nouvelles informations est cruciale. Les propriétés d'équilibre général de la Blockchain facilitent en effet l'introduction de davantage d'informations, qui présentent une certaine incertitude dans la structure du jeu, mais qui possèdent également une structure d'information unifiée et cadre. Ces informations, combinées aux opérateurs récursifs, établissent des attentes globales, créant facilement une illusion de stabilité. Sans une analyse rigoureuse de la théorie des jeux, il est difficile de saisir complètement les propriétés d'équilibre global, qui peuvent être contraires aux attentes.

La conception des opérateurs récursifs à l'avenir devrait prendre en compte davantage de variables, en particulier les paramètres reflétant la difficulté des jeux de marché dans leur ensemble. Lors de la conception de systèmes financiers décentralisés, une analyse détaillée des mécanismes de transmission d'information des opérateurs récursifs doit être effectuée pour éviter d'être prévisibles et contrôlés, afin de réaliser un écosystème Blockchain plus stable et efficace.